圆锥表面积公式

对于圆锥表面积公式的掌握呢也是很重要的啊，所以尤其是我们的学习来讲都是必要的。数学公式有很多，所以希望你们有时间去进行计划和规划，然后保障自己的学习进步。

r：底面半径，l：母线长，n：圆心角度数

底面周长(C)=2πr=(nπl)/180(r：底面半径，n：圆心角度数，l：母线长)

h=根号(l^2-r^2)(l：母线长，r：底面半径)

全面积(S)=S侧+S底

V=1/3Sh=1/3πr·2h(S：底面积，r：底面半径，h：高)

V(圆锥)=1/3·V(圆柱)=1/3·Sh =1/3·πr2h(S：底面积，r：底面半径，h：高)

4 应用实例编辑本段　　提示：(“/” 为“÷”)

(以下“×”改为“ * ”)

(“x”为…的…次方)

一个圆锥所占空间的大小，叫做这

个圆锥的体积.

一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3

根据圆柱体积公式V=Sh/3(V=πr2*h)，得出圆锥体积公式：V=1/3Sh[2]

S是圆锥的底面积，h是圆锥的高，r是圆锥的底面半径。

证明：

把圆锥沿高分成k分 每份高 h/k,

第 n份半径：n×r÷k

第 n份底面积：pi×nx2×rx2÷kx2

第 n份体积：pi×h×nx2×rx2÷kx3圆锥

总体积(1+2+3+4+5+...+n)份:pi×h×(1x2+2x2+3x2+4x2+...+kx2)×rx2/kx3

∵

1x2+2x2+3x2+4x2+...+kx2=k×(k+1)×(2k+1)÷6圆锥(4张)

∴

总体积(1+2+3+4+5+...+n)份:pi*h*(1x2+2x2+3x2+4x2+...+kx2)*rx2/kx3

=pi*h*rx2* k*(k+1)*(2k+1)/6kx3

=pi*h*rx2*(1+1/k)*(2+1/k)/6

∵ 当n越来越大，总体积越接近于圆锥体积，1/k越接近于0

在自己基础知识巩固的情况下，我们要学会去进行针对性的练习，这样我们就会不断的进步。所以希望下文的圆锥表面积公式对于你们的数学成绩有所提高和帮助。